자동차 급발진 방지장치 출원 폭증

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- 개인 출원인에 의한 엔진 제어 기술 출원의 증가 -

특허청 원동기계심사담당관실

┌─────────────────────────────────┐

│국내 급발진 방지장치 관련 출원은  88년에 일본 미쯔비시자동차에    │

│의해 최초 출원된 후로  96년에 비해 4배나 출원량이 폭증한  97년    │

│까지는 국내 자동차 3사가 주도하였다.                              │

│                                                                  │

│그러나, 급발진 사고가 연일 매스컴에서 보도되던  99년에는 13년간   │

│이 분야 전체 출원 건수의 41%에 해당하는 많은 건을 단 1년만에      │

│개인 발명가들이 출원함으로써 기술 개발을 주도하고 있다.           │

│                                                                  │

│특히, 최근 출원되는 기술은 주로 급발진 상황 발생 후, 급발진을     │

│판정하여 엔진이나 제동 장치를 제어하는 전자 제어 기술에 집중되고  │

│있다.                                                             │

└─────────────────────────────────┘

I. 요 약

자동차 급발진 사고의 잦은  발생은 자동차 이용자들에게 있어서는 심각한  근

심거리가 아닐 수 없다. 금번  특허청에서는 최근 관심이 집중되고 있는  급발진

방지장치에 대한 특허 출원 현황을 조사하여 기술 개발 동향을 분석하고 더불어

급발진 방지를 위한 여러 기술적 해결 노력들을 소개하고 있다.

급발진 방지  기술은 '88년에 일본  미쯔비시자동차에 의해  최초로 출원이  된

이후로 꾸준히 증가하고 있는데, '97년까지의 출원은 자동차 3사에 의해 주로 이

루어졌으며, 급발진 사고가 사회 문제로  대두되기 시작한 '97년에는 '96년의  출

원량보다 4배나 출원량이 폭증하였다.  이중 현대자동차와 대우자동차의  출원건

이 전체 출원의 86%를 점하여 IMF  직전의 업체간의 치열한 경쟁의 일단을 목

격할 수 있다.

특히, 주목할 만한 점은 급발진  사고가 연일 매스컴을 타던 '99년에는  개인들

의 출원이 줄을 이어 54건의 급발진 방지장치가  공개되고 있다는 것이다. '99년

도 소비자관련 10대 뉴스 및 자동차업계 10대 뉴스로  선정될 정도로 급발진 사

고는 국민들간의 초미의 관심 사항이었으며, 이를 반증하듯  '99년 한 해에 출원

된 건수가 '88년에서 2000년까지의 13년간  급발진 방지장치 관련 전체 출원  건

수인 131건의 41%를 점하고 있다.  또한, '99년은 벤처 창업의  열풍으로 국민들

의 관심이 특허에 집중된 바,  창업이 용이한 소자본 아이템으로 급발진  방지장

치가 각광을 받은 것으로 분석된다.

급발진 방지 장치에 관련된 출원은  급발진 사전 예방 기술과 급발진 상황  후

대처 기술로   대별할 수  있으며,  사전 예방   기술은 다시  인적  요인(Human

Factor)에 대처하는 것과 구조적 결함에 대처하는 것으로 구분할  수 있다. 인적

요인에 대비하는 기술로는  부적절한 시프트 레버의  작동을 방지하는 시프트록

장치나 비정상적 가속  페달의 조작에 대처하는  기술 등이  대표적이며, 구조적

결함에 대비하는 것으로는 케이블의 이완이나 센서의 오작동을 검출하는 기술이

나, 전자파 발생 요인 제거 및  차폐 기술을 열거할 수 있다. 반면,  급발진 상황

후 대처 기술은 주로 엔진 제어에 관련된 기술로서, 특정 조건에 해당하는 경우

급발진이라고 판정하여 차량을 정지시키는 기술이 대표적인데, 세부적으로는 급

발진을 판정하는 회로의 구성이나  신호 처리 로직,  그리고 판정 후  차량 구동

및 엔진의 정지를 수행하는  관련 구성 요소들간의 유기적인  관계가 주된 출원

대상이다.

법인과 개인들간의 출원 동향을 분석해  보면, 자동차3사를 비롯한 대기업들은

급발진 사전 예방 기술인  변속기와 시프트 레버의 구조와  같은 자동차 설계자

입장에서의 출원을 위주로 하고 있으며,  반면 개인 출원인들은 급발진 상황  후

대처 기술에 관심을 가져 급발진 판정후 엔진이나 제동 장치를 제어하는 기술을

위주로 출원을 하고 있다. 그러나,  최근 개인 출원의 기술적 내용은  '97년 이전

에 대기업에서 출원된 기술을 답습하는  경우가 많아 주의가 요망되고 있다.  특

히, 실용신안 선등록 제도에 의해  방식 심사만 거친 선등록 실용신안은  실질심

사를 거친 특허와는 다르므로  해당 기술에 대한 취급에는  신중을 기해야만 할

것이다.

급발진의 원인은 아직까지  분명하게 규명되고 있지는  않으나, 앞서 급발진의

문제를 겪었던 미국이나 일본의  분석 자료는 모두 차량의  기계적 결함이 아닌

인적 요인에 혐의를 두고 있다. 그러나, 인적 요인이  유발할 수 있는 가급적 모

든 상황에 대한 고려가 설계자의 책임으로 인정되어 가고  있는 사회 환경의 변

화로 인해, 급발진 방지 기술들은  한갓 문헌상의 기술이 아니라 유용한  기술로

서 더욱 그 의미가 부각되어 가고 있다.

II. 개 요

자동차 급발진 방지장치의  기술 개발 동향을  조사하기 위하여 국내  특허 및

실용신안을 대상으로 조사하였다.

1) 조사 대상 자료

공개일 기준 '83년3월 ~ 2000년 7월 25일, 한국 특허 /  실용신안 공개공보 및

공고공보 자료

2) 검색 방법

특허기술정보센터(KIPRIS)의 검색 기능에서 [전문=급발진 or 명칭=급발진 or

초록=급발진] 검색식으로 찾아낸 총227건의  자료와 KIPRIS에 탑재되지 않은

2000.7.25자 발행 분까지의  최신 CD-ROM 공보 자료  중에서 전문에 급발진

이라는 용어가 나타난 자료 중에서

o 전자공학에 있어서 발진에 해당하는 출원 건

o 자동차공학에 있어서 인위적인 급발진 또는 급가속에 수반되어 발생하는

연료 탱크 내 연료의 출렁임 해소

o 엔진 마운트 및 마운팅 부시의 구조적 문제점의 해결

o 하중물에 의한 진동 및 차량 저면 손상 대책

o 시트 및 헤드레스트의 안전 대책에 관련된 출원 건

o 발명의 상세한 설명에서 단순히 종래 기술을 설명하기 의해 급발진이 기

재된 출원 건

을 배제하여 총131건의 자료를 추출.

3) 분석 도구

WIPS사의 PAMS(Patent Analysis &  Mapping System, Version 3.3)를  이용

하였으며, 자료 분석을 위한  기초 데이터는 특허기술정보센터의 검색기능을

이용하여 검색된 대상을 "서지, 초록정보" 양식으로 다운로드받아, PAMS 내에서

자료 변환 후 분석.

III. 분석 결과

1. 정량적 자료 분석 결과

급발진 방지를 목적으로 하는 최초의 출원은 특허출원 88-014418호(1988.11.03

출원), "차량용 셀렉터 레버 장치"이다.  이는 일본 미쯔비시자동차가 국내에

출원한 기술로서, 일본의 경우에는 급발진 사고가 사회 문제화된 시점이 '80년대

후반이며 '87년 6월  운수성의 요청에  의해 일본자동차공업회가  조사한 결과가

'89.1월에 발표되었음에 비추어  볼 때, 우리나라  업체보다 10여년  앞서서 문제

해결을 위해 고민했던 일본 업체가 국내에 최초로 출원했다는 사실은 일면 당연

하기는 하나, 이후 국내 출원  발명들의 등록 거절 이유에서 주로  인용되었다는

점에서는 안타까운 일이 아니라 할 수 없겠다.

'90년 이후로는  국내 출원인에 의해서도  급발진 방지를  목적으로 하는  특허

및 실용신안이 출원되기 시작하였는데, '90년에서 '96년까지의 7년 간 급발진 관

련 출원 28건 중에서 3대  자동차메이커에 의한 법인 출원은 27건,  개인 출원은

1건이다. 급발진 관련 출원은 자동차 분야의 거품 출원이 가장 심했던, '96년 보

다 1년 늦은 '97년에  35건(전년대비 390%)으로 폭증하였으며,  이중 현대자동차

가 12건, 대우자동차가 18건으로서 당해  년도 전체출원의 86%를 이들  양 사가

점유하고 있다. '97년도는  우리나라에서 급발진  문제가 본격적으로 사회문제화

되는 시점이기도 해서, 해당 자동차 회사의 연구원들이 관심을 기울였을 것으로

미루어 짐작하여 볼 수 있다.

IMF 관리   체제 하에 놓인   '98년에는 자동차분야 출원이   '96년도 출원량의

13% 수준으로 급감하였다. 급발진  방지 장치에 관련된 출원도  8건으로 감소하

였으며, 법인 출원이 6건, 개인 출원이  2건을 기록하였다. '98년도는 매스컴에서

부각되기 시작한 급발진 문제에 대하여 개인  발명가들이 관심을 기울이기 시작

한 첫해이기도 하다. '99년도에는 자동차업계 10대 뉴스  및 소비자관련 10대 뉴

스에 급발진 사고가 열거될 정도로 매스컴의 주목을 받았기 때문인지 출원이 급

증하였으며, 총 54건('98년 대비 675%)의 출원 중 50건이 개인 출원이었으며, 선

등록 실용신안 11건을 제외한 43건의 출원이 조기 공개되어  분석 대상 공개 자

료로 집계되게 되었다. '98년 12월 31일 이후 출원 건으로 조기공개 신청이 없는

건은 아직 공개되지 않아  금번 분석에서 고려되지  않았음에도 불구하고, '99년

한해에 출원되어 공개된 건이 13년 간의 급발진 방지장치 관련 총 출원 131건의

41%를 점한다는 것은 그만큼 급발진 사고에 대한 일반의 관심이 뜨거웠음을 시

사한다 할 수 있겠다.

조기공개를 거의 신청하지  않는 대기업 출원이 '99년  출원 건에 반영되지 못

한 미공개 상태임을 고려해 볼 때, 개인 출원의 비중이 절대적인 '99년도의 출원

동향은 당연한 결과일 수밖에  없겠으나, '98년 이후  자동차업체의 출원 거품이

빠지고 확정 분류 시에 파악된 대기업체의 급발진 방지장치 관련 출원건수가 미

미한 점으로 미루어 볼 때, 개인 출원의 폭증은 '99년도 출원 동향의 가장 큰 특

징이라고 할 수 있겠다. 또한, 실용신안 선등록 제도가  도입된 1999년 7월 이후

출원 건은 이미 15건이 등록(기술평가결정 여부와는 관계없이) 되어 있다.

2. 정성적 자료 분석 결과

급발진 방지장치와 관련된  자동차 구성요소로서는 변속기, 브레이크, 엔진  제

어 장치, 클러치를 들 수 있으며, 대상 자료 131건 중, 변속기 관련 기술에 관한

B60K 분류로 50건(38%), 엔진 제어 기술에 관한 F02D 분류로 27건(21%), 클러

치 기술에 관한 F16H  분류로 17건(13%), 제동  장치에 관한 B60T 분류로  8건

(6%), 연료 분사 기술에 관한 F02M 분류로 6건(5%)이 출원되었다. 주목할 만한

사실은 법인 출원이 위주였던,  1997년 이전의 출원은 대부분(1997년  이전 54건

중 34건, 즉 63%)이 변속기 관련 기술인 B60K  분류에 해당하는 기술임에 반하

여, 개인 출원이 위주로  되는 '99년도 출원 건은  엔진 제어 기술에 관한  F02D

분류가 40%, 변속기 관련 기술에 관한 분류가 29%를 점하여  엔진 제어 기술에

의한 급발진 방지에 개인 발명가나 중소기업의  관심이 집중되었음을 확인할 수

있다. 또한, 대기업에 의해 많은 출원이 이루어진 변속기 관련 기술 분야는 변속

기와 쉬프트 레버 구조에 대한  자동차 설계자 입장에서의 출원이 많았으며,  엔

진 제어 기술 분야에서는 상대적으로 개인  출원인들이 자동차 사용자 입장에서

아이디어를 제공하고 구체화한 기술을 위주로 한 출원이  많았다. 또한, 개인 발

명가들은 출원된 기술의  상품화를 의도한다고 할  때, 자동차  업종에서 완성차

생산 단계에서 반영될 수 있는  장치보다는 애프터마켓에서 유통될 수 있고,  완

성차에 간단하게 부착하여 기능을 발휘할 수 있는 부착형 제어장치가 선호된 것

으로 분석된다. 각 분야별로 상세한 출원 동향은 다음과 같다.

1) 변속기 관련

변속기 관련 기술에  있어서, 급발진 방지장치는 시프트록(Shift  Lock)이 대표

적인데, 이는 변속기가 전진 또는  후진 위치에 놓인 상태에서는 브레이크를  밟

아야만 시동이 걸리도록 하는 장치이다.

급발진 방지를 위한 최초의 국내 출원인 특허출원 88-014418호는 브레이크 페

달을 밟은 상태가 아니면 시프트 레버를 주차위치로부터 다른 위치로 절환 조작

할 수 없고 시프트 레버가 주차위치에 놓일 때에만  시동키가 키 실린더에서 빠

지도록 하는 키 인터로크 장치로 구성되어 있는 것을 특징으로 하며, 주 구성요

소는 브레이크 페달에 연동하여  작동하는 솔레노이드 구동부와 플런저,  시프트

레버에 연동되는 로크 캠 등이다. 이 분야의 기술은 특허출원 88-014418호 구성

의 세부를 좀더 구체화시키고 시프트 레버의 사용상 편의와 안전성 개선에 초점

을 맞추어 발전해 왔다.  기어 시프트 레버의 위치를  결정하는 스위치(실용출원

93-025005호, 실용출원 95-049515호), 차량의 변속기어에서  검출된 스위치의 신

호를 토대로 트랜지스터와 OR게이트로 이루어진  비교 스위칭 회로를 구성하여

시동모터를 직접 제어하도록  하는 기술(특허출원 95-067614호),  급발진의 원인

이 될 수 있는  예기치 않은 셀렉터 레버  이탈 방지장치에 관한  기술(실용출원

97-12723호), 인터록 솔레노이드 대신에  유압회로와 액추에이터를 이용한  기술

(실용출원 97-034805호) 등이 시프트록의 세부 구성에 관련된 출원이다.

한편, 변속기의 작동과  브레이크의 작동을 연계하여  급발진을 방지하는 기술

로는, 브레이크를 밟지 않은 경우 트랜스미션 구동용 오일펌프에서 생성된 유압

을   인위적으로  배출시켜   구동력이  전달되지   않도록  하는   구성(특허출원

93-025475호), 브레이크를 밟지 않고  운전자가 기어를 중립에서  주행으로 변경

하는 경우  일정시간 브레이크  제동력을 서서히  해지시켜 주는  구성(특허출원

96-046396호), 변속단이나  브레이크의 고장  및 전자제어유닛의  고장으로 인해

엔진 회전수의 급상승시 트랜스미션 제어 유닛의  제어에 따라 작동되는 급제동

수단을 갖춘 장치(특허출원  97-073366호), 브레이크 페달을  밟으려다 가속페달

을 밟는 경우 가속 장치와 연결된 케이블의 커넥터  부재가 스토퍼 부재와 충돌

을  일으켜  로킹핀이   해제되어 가속   작동이  멈추도록  하는   장치(특허출원

97-074902호) 등이 출원되었다. 이밖에도  도어가 열린 상태에서의 급발진  방지

장치(실용출원 96-044731호) 등이 공개되어 있다.

2) 엔진 제어 장치

엔진 제어 장치에 있어서, 급발진 방지장치는 특허출원 92-27408호(92.12.31 출

원)가 최초로서, 이 발명은  스로틀밸브의 시간에 따른 개방도를  비교하여 급발

진을 판단하고, 급발진 시에는  과도연료차단을 행하는 것을  특징으로 한다. 이

분야에서는 급발진으로 판정시 차량을 정지시키기 위한 수단으로 이그나이터 측

으로 인가되던 점화  신호를 차단시키는 구성(특허출원  97-041086호)이나, 연료

와 점화플러그로 공급되는  전원을 차단하는 장치(실용출원  99-000681), 브레이

크의 제동과 연동되는 엔진 출력 제한 장치(실용출원 99-035071호) 등이 출원되

었다.

또한, 급발진의 판단을 위한 신호 발생과 관련하여  급발진의 원인이 될 수 있

는 센서의 고장을  판단하는 진단장치(특허출원 97-068041호),  급발진의 판단을

스로틀밸브의 개도량 뿐만 아니라 차속 센서에 의한 차속 데이터도 기준으로 하

는 장치(특허출원97-073244호),  급발진의 감지를   위해 점화플러그에 인가되는

전기 신호와 관성감지기를 채택하는 기술(특허출원 99-014313호) 등이 출원되었

으며, 전자제어유닛으로 인가되는 고전압 전류가 급발진의 원인이라고 전제(?)하

여 고전압 방전등에 의해 방전시키는 기술(특허출원 99-21236호) 등이 공개되었

다. 이  분야에서는 '99년에  개인 출원인들에  의해 많은  출원이 이루어졌으나,

종래의 급발진 방지 제어 장치의 주요 구성에 추가적인 기능을 부가하거나 검출

부의 세부 구성 안출에 치중한 출원이 많다.

3) 제동장치

제동장치에 관련된  급발진 방지장치로는 실용출원93-27823호(93.12.15.출원)가

초기의 것인데, 브레이크  페달과 가속 페달이  동시에 작동하는  경우 경보음을

울리는 구성을 갖는다. 이 분야에서는  점화키를 키 실린더에 삽입하게 되면  파

킹 브레이크를 해제하거나 기어가 설정되어 있는  상태에서는 경고를 발하는 장

치(실용출원95-055648호)나, 더 나아가 브레이크 페달과 가속 페달이  동시에 밟

을 경우 변속기 조절 모듈에 의해 기어를 3단 기어로 변환시켜 급출발을 억제하

는 기술(실용출원   94-015320호) 등이   출원되고 있다.  특허출원  97-043923호

(97.8.30 출원)의 기술은 최대가속도가 설정값 이상인  급발진의 경우, 차량 속도

에 대한 정보를 ABS 및 TCS에 인가하여 안정된 제어를 행하는 것을 특징으로

한다.

4) 클러치 관련

클러치에 관련된 장치로는 실용출원  96-054233호(96.12.23 출원)가 있는데, 이

는 차량이 정지해 있고, 가속 스위치가 오프로 되어 있으면 전자 클러치가 작동

되지 않도록 하는 구성이다. 이  분야의 기술은 주로 수동 변속기에서의  예기치

않은 급가속에 대한 방지 기술을 위주로 출원이 이루어지고 있다.

5) 기타

이밖에도, 급발진을 유발할  가능성이 있는 요소의  제거나 개선에 관련해서는

가속페달 센서의 회로  개선(실용출원 97-044419호), 스로틀  케이블 이탈방지장

치(실용출원 99-011067호), 쉬프트레버와 변속기를 연결하는  케이블에 이완이나

어긋남이 발생하여 급발진이 발생할 가능성을 배제하기  위한 검사 레인지를 형

성한 기술(실용출원 97-045310호)이  있으며, 전자파가 급발진을  유발하는 주원

인이라는 가정 하에 전자파를  제거하거나 차단하는 기술로서, 차량의  정전기나

고주파를 지면으로 도전시키는  타이어 접지 장치(실용출원  99-010419호), 휴대

폰의 전자파를 차폐하는 전자파  차폐체(특허출원 99-11372호), 차량  직류 모터

에서 발생되는 전자파를 흡수 및 제거하는 필터 장치(실용출원 99-011477호) 등

이 출원되고 있다.

한편, 급발진을 직접 억제하는 장치는 아니나  휠의 방향이 좌우의 특정방향으

로 쏠려있어, 급발진 발생시 불측의  충돌 가능성을 해소하기 위해 경보를  행하

는 휠 방향 지시제어장치(실용출원 97-044638호,  실용출원 97-044717호, 특허출

원 97-080387호)와, 운전자의 운전습관과  차량 주행 상태를  기록하였다가 분석

하는 장치에 의해 운전자의 잘못된 운전  습관을 교정함으로써 급발진을 간접적

으로  방지하는   장치(특허출원  98-021971호)나   급발진  증명   장치(실용출원

99-040574호)가 출원되었다.

IV. 결론

급발진 방지에 관련된 출원은 급발진  사전 예방 기술과 급발진 상황 후  대처

기술로 대별할 수 있으며, 사전  예방 기술은 다시 인적  요인(Human Factor)에

대한 것과 구조적 결함에  대한 것으로 구분할  수 있다. 인적  요인에 대비하는

기술로는 부적절한 시프트 레버 또는 가속 페달의 조작에 대처하는 기술이 대표

적이며, 구조적 결함에 대비하는  것으로는 케이블의 이완이나 센서의  오작동을

검출하는 기술이나, 전자파 발생 요인 제거 및 차폐  기술을 열거할 수 있다. 반

면 급발진 상황 후 대처 기술은  주로 엔진 제어에 관련된 기술로서,  특정 조건

에 해당하는 경우  급발진이라고 판정하여 차량을  정지시키는 기술이 대표적인

데, 세부적으로는 급발진을 판정하는  회로의 구성이나 신호  처리 로직, 그리고

판정 후 차량 구동 및 엔진의 정지를 수행하는  관련 구성 요소들간의 유기적인

관계가 주된 연구 과제라 할 수 있다. 급발진의 원인은 아직까지도 분명하게 규

명되고 있지는 않으나, 우리보다 앞서 급발진의 문제를 겪었던 미국이나 일본의

분석 자료는 모두 차량의  기계적 결함이 아닌  인적 요인에 혐의를  두고 있다.

그러나, 엔지니어가 구현하는 기술이란 인간이 편하게, 뜻하는 바대로의 것을 가

능한 수행할 수  있는 것이어야 한다는  도덕적인 기준에 따른다면(물론  현재는

공급자 입장에서 경제성의 측면이 중시되어 불과  몇천원 때문에 시프트록을 채

택하지 않는 것이 현실이지만)  인적 요인이 유발할 수  있는 모든 상황에  대한

고려도 설계자의   몫이라 할   것이고, 그러한   배경 하에   제조물책임(Product

Liability, PL)이 인정되는 현실이 국내에도 도래할  수 있다고 볼 때, 본 고에서

검토된 급발진 방지 기술들은 한갓 문헌상의 기술이 아니라 유용한 기술로서 의

미를 갖게 될 것이다.

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출원년도  88  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  2000  계

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출원건수   1   1   1   1   4   6   6   9  35   8  54    5  131

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출원년도  88    90    91    92    93     94     95

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출원건수  N.A. 2914  3450  4352  6293  11771  39272

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출원년도    96     97    98     99     2000     계

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출원건수  49965  22826  6467    N.A.    N.A.  147310

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출원인    91  92  93  94  95  96  97  98  99  2000   계

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현대자동차    1   1   3   4   4   3  12   2   0    0    30

대우자동차    0   0   1   2   2   1  18   1   0    0    25

기아자동차    0   0   0   0   0   4   1   0   0    0     5

지창헌        0   0   0   0   0   0   0   1   2    2     5

송갑주        0   0   0   0   0   0   0   0   3    0     3

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계        1   1   4   6   6   8  31   4   5    2    68

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출원인       출원건수  전체/출원인(%)   계

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현대자동차        30         22.9         30

대우자동차        25        19.08         25

기아자동차         5         3.82          5

지창헌             5         3.82          5

송갑주             3         2.29          3

기타              63        48.09         63

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계           131          100        131

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특허종류  88  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  2000  계

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공개실용   0   0   0   0   1   0   2   4  19   2  12    0   40

공개특허   0   0   0   0   0   0   1   4  10   6  31    1   53

등록실용   0   0   1   0   2   4   2   0   3   0  11    4   27

등록특허   1   1   0   1   1   2   1   1   3   0   0    0   11

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계      1   1   1   1   4   6   6   9  35   8  54    5  131

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IPC   88  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  2000  계

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B60K   1   1   1   0   0   2   4   6  19   2  13    1   50

F02D   0   0   0   1   0   0   0   0   5   0  18    3   27

F16H   0   0   0   0   1   2   0   3   4   3   4    0   17

B60T   0   0   0   0   0   0   0   0   3   0   5    0    8

F02M   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   5    0    6

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계   1    1   1   1   2   4   4   9  31   5  45    4  108

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